নিচের কোনটি অসীম সেট?

অসীম সেট (Infinite Set)

যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে শেষ করা যায় না, তাকে অসীম সেট বলে। যেমন, A = {x : x বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা}, স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N {1, 2, 3, 4, ...}, পূর্ণসংখ্যার সেট Z = {… – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3}, মূলদ সংখ্যার সেট Q = {$\frac{a}{b}$ : a ও b পূর্ণসংখ্যা এবং b≠ 0} বাস্তব সংখ্যার সেট R ইত্যাদি অসীম সেট।

উদাহরণ ৪. দেখাও যে, সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট একটি অসীম সেট।

সমাধান : স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}

N সেট থেকে বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহ নিয়ে গঠিত সেট A {1, 3, 5, 7, ...}

N সেট থেকে জোড় স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহ নিয়ে গঠিত সেট B {2, 4, 6, 8, ...}

N সেট থেকে 3 এর গুণিতকসমূহের সেট C {3, 6, 9, 12, ...} ইত্যাদি।

এখানে, N সেট থেকে গঠিত উপরের সেটসমূহের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না। ফলে A, B, C অসীম সেট।

$\therefore$ N একটি অসীম সেট।